Ứng dụng mô hình Faustmann trong quản lý rừng trồng

29/06/2018

 

Bùi Thị Thu Hòa

Đại học Thủy lợi

     TÓM TẮT

     1. Mở đầu

     Trong kinh tế tài nguyên thiên nhiên và môi trường, tài nguyên tái tạo và tài nguyên không tái tạo đều có khả năng bị cạn kiệt hoàn toàn nếu khai thác, sử dụng quá nhiều. Trong trường hợp tài nguyên không tái tạo, khả năng vét cạn do kho tài nguyên là hữu hạn. Đối với tài nguyên tái tạo, mặc dù khó có thể vô hạn thông qua tỷ lệ tăng trưởng, nhưng cũng có thể giảm tới không nếu các điều kiện ảnh hưởng tới năng lực tái sản xuất của tài nguyên tái tạo, hay tỷ lệ thu hoạch vượt quá tăng trưởng tự nhiên ròng. Chính vì vậy, công tác quy hoạch và quản lý tài nguyên rừng đòi hỏi các cấp địa phương cũng như chính phủ cần có những biện pháp quản lý thích hợp và hiệu quả. Trong nghiên cứu này, tác giả xây dựng mô hình khai thác hiệu quả đối với rừng sản xuất, sử dụng mô hình Faustmann để phân tích giá trị lợi ích và thời gian thu hoạch tối ưu, cũng như đề xuất giải pháp và kiến nghị, ứng dụng đối với rừng keo tại tỉnh Hòa Bình.

     2. Giải quyết vấn đề

     Trong nghiên cứu này, tác giả sử dụng mô hình Faustmann để mô tả hoạt động trồng và khai thác rừng thương mại nhằm xác định thời gian quay vòng tối ưu của rừng. Mô hình được mô tả như sau: Xét một chủ đất với công nghệ trồng cố định đã biết. Với giá gỗ p và tỷ lệ chiết khấu (r) cố định, chi phí tái sinh c, bài toán đặt ra là xác định tuổi đời quay vòng (T) để tối đa hóa giá trị hiện tại ròng của doanh thu thu hoạch với vòng quay vô hạn. Theo mô hình Faustmann, mô hình vòng quay đầu tiên là: pf(T)e^-rt-c

     Với chuỗi vòng quay vô hạn, giá trị hiện tại ròng của chuỗi vô hạn:

                    pf(T)e^-rT- c+ [pf(T)e^-rT- c]e^-rT + [pf(T)e^-rT- c]e^-2rT+ [pf(T)e^-rT- c]e^-3rT+…

     Từ đó, giá trị hiện tại ròng của vòng quay đầu tiên và các vòng quay tương lai:

       V= (1-e^-rT)^-1[pf(T)e^-rT- c]                             (1)

     Vấn đề kinh tế của chủ đất là để chọn T để tối đa lợi ích thu được, xét điều kiện bậc nhất:

     V_T = pf^’(T) – rpf(T)-rV=0                                   (2)

     Điều kiện bậc hai:       V_TT = pf^”(T) – rpf^’(T) <0                                     (3)

     Từ (2), ta có:                pf^’(T)=rpf(T)+rV

     Hay:                                  

     Kết quả chỉ ra rằng vòng quay tối ưu được xác định khi giá trị của phần gia tăng hàng năm hiện tại, pf^’(T), có được bằng cách trì hoãn thu hoạch trong một giai đoạn thời gian tương đương với chi phí cơ hội của việc trì hoãn thu hoạch. Chi phí cơ hội này bằng tô đất mà chủ đất có thể có được bằng thu hoạch và đầu tư tiếp tại tỷ lệ chiết khấu r ở một giai đoạn rpf(T), cộng với giá trị hiện tại của tiền lãi đầu tư mất đi do không thu hoạch bây giờ và bắt đầu vào chu kỳ vòng quay mới trên mảnh đất đó, Rv (Amacher, 2009)

     Để thực hiện mô hình này cần bảo đảm một số giả thiết sau: Giá gỗ tính theo tuổi cây và chi phí tái sinh, tỷ lệ lãi suất là không đổi, biết rõ hàm tăng trưởng của cây trồng và thị trường đất rừng và thị trường vốn tài chính là hoàn hảo. Mô hình sẽ mô phỏng, dự đoán hành vi của chủ rừng trên cơ sở tối đa hóa lợi ích với các giả thiết đã cho.

     Trên cơ sở mô hình Faustmann, nhóm nghiên cứu xây dựng thử nghiệm cho mô hình trồng rừng keo tại Hòa Bình. Đặc điểm của loại rừng này là rừng trồng thương mại, nên các biến trong mô hình cũng được xác định và xây dựng theo như mô hình Faustmann. Rừng keo, bạch đàn được trồng khá phổ biến tại Hòa Bình. Cây keo có đặc điểm là giá trị kinh tế cao, dễ trồng và chăm sóc. Cây keo có tốc độ phát triển tăng theo các năm. Dựa trên tốc độ tăng trưởng và chu kỳ sống của cây keo, nhóm nghiên cứu xây dựng hàm tăng trưởng cũng như chi phí chăm sóc và canh tác.

     Tác giả đã thực hiện mô phỏng bài toán trồng rừng thương mại, nhằm tối ưu lợi ích của chủ rừng cũng như tìm thời gian quay vòng tối ưu bằng việc áp dụng lý thuyết tối ưu hóa. Cho đến nay, ứng dụng mô hình hóa trong công tác quy hoạch và quản lý lâm nghiệp ngày càng phát triển bằng việc mở rộng mô hình với sự kết hợp giữa kỹ thuật, kinh tế, và những tác động thể chế. Mô hình tối ưu hóa được xây dựng dựa trên hàm mục tiêu và các ràng buộc. Một lợi thế đặc biệt của mô hình tối ưu hóa là khả năng kết hợp các hệ thống giá trị xã hội vào ước lượng và phân tích các bài toán mang tính chất đặc thù trong lĩnh vực tài nguyên, như tài nguyên rừng. Hàm mục tiêu của mô hình được xây dựng nhằm tối đa lợi ích từ trồng rừng, với các ràng buộc về tốc độ tăng trưởng, loại cây trồng đồng nhất.

     Hàm mục tiêu                   

     Với π: Lợi nhuận từ trồng rừng (triệu đồng), p: Giá gỗ (triệu đồng/m³), S: Trữ lượng gỗ năm I (m³); c: Chi phí trồng rừng (triệu đồng). Để giải quyết các bài toán điều khiển tối ưu, rời rạc hóa thông qua tiếp cận của bài toán quy hoạch tối ưu phi tuyến, thông qua lập trình tối ưu LINGO. LINGO là phần mềm của hãng LINDO với tính năng mô hình hóa các bài toán quy hoạch toán học hiệu quả. Để sử dụng phần mềm này, một trong những yêu cầu căn bản là người thực hiện phải tự lập trình mô hình nhằm mô phỏng bài toán thực tế nghiên cứu. Lời giải của bài toán sẽ thể hiện thời gian thu hoạch rừng đạt lợi ích tối đa. Bên cạnh đó, để kiểm định tính ổn định của lời giải, nhóm nghiên cứu thực hiện phân tích tĩnh học so sánh với sự thay đổi của lãi suất và giá gỗ.

     3. Kết quả nghiên cứu và thảo luận

     Nghiên cứu đã ứng dụng mô hình Faustmann để nghiên cứu tuổi quan vòng tối ưu cho bài toán trồng rừng - loại cây keo tại tỉnh Hòa Bình, thực hiện trong tháng 3/2018. Keo là loài cây được trồng khá phổ biến và thích hợp với điều kiện đất đai, khí hậu ở Việt Nam và có diện tích gây trồng tương đối lớn ở các chương trình trồng rừng. Loài cây này có chu kỳ kinh doanh ngắn, gỗ có thể phục vụ cho nhiều mục đích khác nhau như làm giấy, ván dăm, ván. Kết quả nghiên cứu cho thấy, với các điều kiện trên thì mức lợi ích thu được trên 1 ha của cây keo khoảng 88 triệu đồng. Thời điểm thu hoạch đem lại lợi ích lớn nhất cho chủ rừng là năm thứ 7. Hình 1 cho thấy mức độ tăng giảm lợi ích của rừng keo qua các năm, với chu kỳ 15 năm.  Lợi ích gỗ thu được tăng dần từ năm 1 đến năm thứ 7, sau đó giảm dần từ năm thứ 8 đến năm thứ 15. Trong những năm đầu của chu kỳ, sự phát triển của rừng keo khá mạnh nhưng giá trị lợi ích đem lại không cao, nhưng từ năm thứ 5 đến năm thứ 7 lợi ích tăng nhanh và đạt cao nhất 145 triệu đồng/ha vào năm thứ 7.

     Đây là khoảng thời gian tốt để thu hoạch vì lúc này mức giá bán ra cũng tương đối cao. Tuy nhiên, từ năm 8 trở đi lợi ích rừng có xu hướng giảm dần qua các năm. Cụ thể năm thứ 8 lợi ích đã giảm 135 triệu đồng/ha xuống còn 79 triệu đồng/ha vào năm thứ 15. Lý do khiến cho lợi ích giảm do tốc độ tăng trưởng của cây giảm, số cây ngày càng thưa hơn. Vì vậy, thời gian thu hoạch tối ưu cho chủ rừng là khoảng năm thứ 7, vì nếu chủ rừng để quá muộn thì sẽ bị mất lợi ích và khó bảo đảm quay vòng vốn cũng như trồng xen kẽ mới rừng.

Hình 1. Lợi ích tính trên 1 ha của rừng keo (Đơn vị: triệu đồng/ha)

     Các kết quả nghiên cứu trên đây cũng khá phù hợp với tình hình thực tế về quá trình sinh trưởng, phát triển và chu kỳ khai thác cây keo tại tỉnh Hòa Bình. Những kết quả nghiên cứu này giúp ích tư vấn cho các nhà quản lý cũng như các chủ rừng có quyết định khai thác hiệu quả. Để kiểm định tính ổn định nghiệm của bài toán, nhóm nghiên cứu cho thay đổi các biến giá và lãi suất. Cụ thể, thay đổi mức giá gỗ keo giảm 10% và 20% so với mức giá ban đầu, với điều kiện các yếu tố khác không đổi. Kết quả được thể hiện ở hình 2 dưới đây, lợi ích trung bình mỗi năm giảm, chỉ đạt 80 triệu đồng/ha, tương ứng với trường hợp giá gỗ giảm 10% và 71 triệu đồng/ha khi giá gỗ giảm 20%.

Hình 2. Lợi ích rừng keo/ha ứng với các kịch bản giá gỗ keo thay đổi (Đơn vị: Triệu đồng/ha)

Hình 3. Lợi ích rừng keo/ha ứng với các kịch bản chiết khấu thay đổi (Đơn vị: Triệu đồng/ha)

     Hình 3 thể hiện tỷ lệ chiết khấu tăng (10% và 20%) so với mức chiết khấu ban đầu (6.4%). Lợi ích trung bình tính trên 1 ha trong trường hợp tăng tỷ lệ chiết khấu so với mức ban đầu 10%, 20% giảm, chỉ đạt 62 triệu đồng/ha và 55 triệu đồng/ha. Như vậy, trong cả hai trường hợp thay đổi giá gỗ và tỷ lệ chiết khấu đều cho thấy, thời gian khai thác gỗ keo đạt tối đa lợi ích tại năm thứ 7, mặc dù tổng lợi ích có xu hướng giảm tương ứng với mức giá giảm và lãi suất tăng.

     Từ kết quả và kiểm định trên cho thấy, đối với loại rừng trồng keo với mục đích lấy gỗ, thì thời gian quay vòng tối ưu cho chủ rừng tại năm thứ 7 ở trường hợp nguyên trạng cũng như khi các yếu tố kinh tế thay đổi. Rõ ràng, khi đưa các yếu tố kinh tế như giá và và lãi suất thay đổi đều ảnh hưởng đến tổng lợi ích của rừng. Sự thay đổi về giá gỗ tỷ lệ thuận và thay đổi về tỷ lệ chiết khấu (r) tỷ lệ nghịch với sự thay đổi của tổng lợi ích. Kết quả này giúp cho chủ rừng có được quyết định trước những thay đổi của các yếu tố kinh tế trong việc quản lý và khai thác rừng (Bảng 1). 

     Bảng 1. Tổng lợi ích các kịch bản lợi ích rừng keo/ha (Đơn vị: Triệu đồng)

Năm	Nguyên trạng	P gỗ giảm 10%	P gỗ giảm 20%	Chiết khấu tăng 10%	Chiết khấu tăng 20%
1	0,06	0,52	0,45	0,41	0,37
2	3,93	3,54	3,14	2,84	2,59
3	15,80	14,22	12,64	11,38	10,32
4	106,13	95,52	84,91	76,16	68,88
5	123,66	111,29	98,92	88,43	79,69
6	122,91	110,62	98,33	87,58	78,64
7	145,32	130,79	116,26	103,17	92,30
8	135,53	121,98	108,42	95,86	85,43
9	120,91	108,82	96,73	85,19	75,64
10	110,66	99,60	88,53	77,67	68,69
11	100,64	90,58	80,51	70,36	61,97
12	95,03	85,53	76,02	66,17	58,05
13	88,10	79,29	70,48	61,10	53,38
14	85,08	76,57	68,06	58,76	51,11
15	79,52	71,56	63,61	54,68	47,36

(Nguồn: Tính toán của tác giả)

     Thực tế cho thấy, nhiều chủ rừng có những quyết định khai thác thường mang tính định tính, làm giảm giá trị cũng như lợi nhuận canh tác rừng. Mặc dù các kết quả tính toán chưa thực sự đầy đủ, toàn diện. Tuy nhiên với tiếp cận tối ưu và mô hình hóa, được cho là công cụ hữu ích giúp cho những người quản lý có được quyết định khách quan trong quá trình khai thác và quản lý rừng ở quy mô lớn. Kết quả cho thấy, khi đưa các yếu tố kinh tế, bài toán đặt ra sẽ tối ưu lợi ích trồng rừng cũng như xác định thời gian thu hoạch, cụ thể đối với cây trồng keo đem lại lợi ích kinh tế lớn nhất tại năm thứ 7 trong chu kỳ tăng trưởng. Nghiên cứu cũng kiểm định sự ổn định nghiệm của bài toán khi cho các biến giá, lãi suất thay đổi. Đối với trường hợp nghiên cứu rừng trồng keo nói trên cho thấy, thời gian thu hoạch cũng như những yếu tố kinh tế tác động không tác động nhiều đến thời gian thu hoạch, bởi chu kỳ sống của cây keo khá ngắn so với các loại rừng khác, tuy nhiên giá trị lợi nhuận mà chủ rừng thay đổi khá lớn. Các kết quả này hỗ trợ thông tin khá hữu ích cho chủ rừng trước những quyết định khai thác hay trì hoãn thu hoạch rừng tại những thời điểm khác nhau. Nghiên cứu này khá hữu ích trong việc quy hoạch và phát triển lâm nghiệp tại tỉnh Hòa Bình. Thực tế cho thấy, rất nhiều các hộ gia đình trồng rừng thường có quyết định thu hoạch khá sớm so với thời gian tối ưu (7 năm), vì vậy chất lượng cũng như giá gỗ chưa đạt hiệu quả cao về kinh tế. Do vậy, dựa trên kết quả nghiên cứu trên khi kết hợp đồng thời mô hình kinh tế và lâm nghiệp sẽ cung cấp thông tin về thời gian thu hoạch tối ưu cho các hộ gia đình trồng rừng.

     5. Đề xuất giải pháp

     Trên cơ sở các kết quả nghiên cứu, tác giả đề xuất một số giải pháp và kiến nghị hỗ trợ cho công tác quy hoạch và quản lý lâm nghiệp nói chung và tỉnh Hòa Bình nói riêng:

     Thứ nhất, ứng dụng mô hình hóa để cung cấp thông tin nhằm hỗ trợ công tác quản lý được coi là cách cơ bản, và chính thống nhất để dự đoán các chính sách quản lý rừng nói riêng cũng như tài nguyên thiên nhiên nói chung. Các kết quả nghiên cứu là cơ sở cung cấp thông tin cho chủ rừng cũng như các nhà quản lý có được quyết định tối ưu trong việc khai thác và bảo vệ bền vững tài nguyên rừng. Bên cạnh đó, các kết quả này cũng khá hữu ích cho các hộ gia đình hiện đang canh tác và trồng rừng keo thuộc địa bàn tỉnh, để họ quyết định khai thác đạt hiệu quả kinh tế cao nhất.

     Thứ hai, với kỹ thuật tối ưu hóa, đặc biệt có thể mở rộng dưới tiếp cận tối ưu hóa động, tích hợp các cấu trúc kinh tế với kịch bản khác nhau sẽ giúp cho ngành quản lý lâm nghiệp phát triển dài hạn, theo hướng công nghiệp hóa và hiện đại hóa của đất nước.

     Thứ ba, mở rộng ứng dụng các kỹ thuật mô phỏng, phân tích trong lĩnh vực quản lý kinh tế lâm nghiệp và tài nguyên thiên nhiên nói chung ở các cơ sở đào tạo nghiên cứu nhằm phát triển đội ngũ cán bộ có khả năng ứng dụng kỹ thuật, công cụ kinh tế tiên tiến.

     TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Amacher.G.S, Ollikainen.M, Koskela.E (2009). Economics of Forest Resources, The MIT Press Cambridge, MassachusettsLondon, England.

2. Gregory G. R. 1987. Resource Economics for Foresters. New York: Wiley

APPLYING THE FAUSTMANN MODEL IN FOREST MANAGEMENT   Bùi Thị Thu Hòa Thuyloi University      ABSTRACT      It is necessary for many countries to manage natural resource management, especially for forest management associated with economic instruments. There are many types as well as different roles of forests. Therefore, it is needed to have the specific analysis, tools for each forest type. In this study, we will apply the Faustmann forest management model for commercial forest which combining natural and economic components to simulate optimum and effective harvest decisions, applying in Hòa Bình province. Base on these results, we would like to propose some solutions for effective planting forest resource management.      Key words: Faustmann model, forest management.

(Nguồn: Bài đăng trên Tạp chí Môi trường, số Chuyên đề II/2018)